数字の神秘

数字は、生活するために絶対的に必要なものです。アフリカのある民族では、3以上の数はない、と聞いたことがあります。1と2と3だけしか数字がなかったら、現代人は生きていけないかもしれません。

 

数字が揃うと、不思議と嬉しくなります。数字を足したり、掛け算をすると、美しい数列になることがあります。美しい並びの数字を見ると、不思議だなあと思う。このような数の不思議を紹介してみます。

 

後半に紹介する「142857」って、ものすごく不思議な数字です。数字は、神様が何らかの意思を持ってつくったのかもしれません。

 

☆☆☆☆☆

 

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

 

☆☆☆☆☆

 

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10= 1111111111

 

☆☆☆☆☆

 

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

 

☆☆☆☆☆


1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

 

☆☆☆☆☆

 

「12345679」に9の倍数を掛ける

 

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

 

☆☆☆☆☆

 

「142857」に1〜9のどの数字をかけた答えは、必ず「142857」の数字だけで表せる

 

142857×1=142857

142857×2=285714

142857×3=428571

142857×4=571428

142857×5=714285

142857×6=857142

142857×7=999999

142857×8=1142856

142857×9=1285713

 

☆☆☆☆☆

 

142857に、2、3、4、5、6ををかけてできた数字は

 

285+714=999

428+571=999

571+428=999

714+285=999

857+142=999

 

☆☆☆☆☆

 

142857を142と857に2等分してみて、足し算をすると、

142+857=999

 

☆☆☆☆☆

 

142857を14と28と57に3等分して、足し算をすると、

14+28+57=99

 

☆☆☆☆☆

 

142857を1、4、2、8、5、7に6等分して、足し算をすると、

1+4+2+8+5+7=27

2+7=9

 

☆☆☆☆☆

 

142857を2乗します。

142857×142857=20408122449

 

この数字の前半5桁と後半6桁に分けて、足し算をすると

20408+122449=142857

元の142857に戻ってしまいます。